因数分解計算機の使い方

因数分解する手順

1. 入力欄に因数分解したい式を入れます。例えば x²+5x+6 と入力します。
2. 「因数分解する」を押します。
3. 結果に表示された積の形と、展開して元の式に戻ることを示す検算を確認します。

因数分解とは

足し算や引き算でつながった式を、掛け算の形にまとめることです。まず全体に共通する数や文字を探し、その後で公式に当てはめます。

計算例と考え方

• x²+5x+6 = (x+2)(x+3)：和が5、積が6になる2つの数を探します。
• x²−y² = (x−y)(x+y)：2乗の差の公式を使います。
• 6x²+9xy = 3x(2x+3y)：共通する3xを括弧の外へ出します。
• x²+6x+9 = (x+3)²：同じ式の2乗にまとめます。

因数分解できないとき

整数・有理数係数での因数分解を対象とします。例えば x²+1 はこの範囲では積に分けられません。また、複雑な多変数の式では因数を見つけられない場合があります。表示した結果は展開して検算しますが、常に最も細かい因数まで分解できる保証はありません。

因数分解は整理後40項以内、係数の分子・分母は100万以内です。「=0」は付けず式だけを入力してください。

式を入力するときのルール

文字は x・y・z を使えます。掛け算は「*」「×」のほか、2x、xy、2(x+1) のように省略できます。2乗は x^2 または x²、3乗は x^3 または x³ と入力してください。「²」「xy」「括弧」などの入力ボタンも使えます。

分数の係数は x/2、小数は 0.5x と入力できます。分数の分子が式の場合は (x+1)/2 のように括弧で囲んでください。1/2x は (1/2)×x として扱います。文字を含む分母、負の指数、平方根、三角関数には対応していません。

結果の確認・保存とクリア

結果は下のエリアに表示します。「結果コピー」「テキスト保存」「ブラウザメモ保存」で控えられます。「クリア」は入力と計算結果を消します。入力は自動保存されないため、ページ移動前に必要な結果を保存してください。

対応範囲

1つの式は240文字以内、合計8次以下、整理後は100項以内にしてください。指数は0〜8の整数です。非常に複雑な計算は時間制限で停止し、式を簡単にするよう案内します。